8/8-Una introducción a la economía financiera: Paseo aleatorio y la Hipótesis de los Mercado Eficientes (por Jan Doxrud)

Una introducción a la economía financiera: Paseo aleatorio y la Hipótesis de los Mercado Eficientes (por Jan Doxrud)

Hemos esta examinando la gestión activa y su objetivo de batir un índice de referencia, por lo que es  hora de preguntarnos ¿es posible batir realmente al mercado? Comenzaremos abordando a quienes niegan esta posibilidad que son aquellos que defienden la denominada “hipótesis de los mercados eficientes” y la “teoría del paseo aleatorio”. Posteriormente veremos algunas críticas al análisis técnico, así como también al concepto de beta y el modelo CAPM antes vistos. Para entender la teoría del paseo aleatorio es indispensable y recomendable el ya citado libro de Burton. G Malkiel. Para este académico e inversionista, los cambios  sucesivos en una variable no se pueden predecir, de manera que cada paso es independiente de los anteriores.

En términos menos técnicos, lo anterior se asemeja a monitorear los pasos de una persona ebria, intentando de monitorear su pasos e intentar al final de trazar lineas para así establecer tendencias. El problema es que cada paso es independiente del anterior, por lo que lo anterior sería una pérdida de tiempo.  O, en el ámbito deportivo, el hecho de que un jugador anote 3 veces no significa que vaya hacerlo en el otros partido: lo que sucedió en el juego anterior es independiente de lo que suceda en el próximo juego. Tenemos, pues, que el resultado presente es independiente del pasado (y el del presente con respecto al futuro) y lo mismo sucedería con la evolución y cambio de precios. En virtud de la teoría del paseo aleatorio que establece que el comportamiento futuro no se puede predecir a partir de la historia pasada, tenemos como consecuencia que La historia no se repite, los precios se mueven aleatoriamente (a corto y mediano plazo)  y que no es posible encontrar un “valor intrínseco de la empresa” ni determinar sus rendimientos futuros.

Junto con la teoría del paseo aleatorio, Malkiel y otros autores defienden la “Hipótesis de los Mercados Eficientes” (HME). Uno de sus primeros exponentes fue el connotado economista Paul Samuelson en su paper que llevaba el sugerente título: “Proof that properly discounted resent value of assets vibrate randomley”. Pero sin duda la figura con quien se asocia la HME es el economista de la Universidad de Chicago: Eugene Fama. De hecho el economista ganó en el año 2013 el premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en Memoria de Alfred Nobel por “por su análisis empírico de los precios de los activos”.Cuando hablamos en este contexto de eficiencia, se hace referencia a que los mercados son rápidos a la hora de “incorporar” y ”reflejar” nueva información en los precios de activos (en síntesis: eficiencia informacional) aunque no necesariamente de manera rápida o instantánea. Por ende los mercados eficientes no guardan relación juicios de valor sobre los mercados.

Sumado a esto, la HME no predice eventos futuros y no establece juicios de valor sobre el mercado (que sea perfecto o bueno). Por lo demás, la HME establece que los cambios en los precios no pueden predecirse y siguen una secuencia aleatoria debido al volumen e información que va incorporándose. Por último, la HME establece que la información que podría beneficiarte sobre un cambio en el precio de un activo ya está incorporada en el precio, de manera que no puedes beneficiarte de información alguna. En suma,

Es importante tener en consideración que la HME no señala que el mercado sea perfecto y plantea que un inversor no puede adelantarse al mercado operando con nueva información, puesto que todos los demás operadores estarán haciendo lo mismo. Sea lo que sea lo se sepa, el resto del mercado también lo sabe y ya ha comenzado a operar con esa información.

Paul Samuelson

Dentro del mundo financiero circula una broma sobre este tema de la eficiencia del mercado. Van dos amigos caminando por la calle y se encuentran un billete de 100 dólares en el suelo. Cuando uno de ellos se agacha para cogerlo, el otro, que es economista, le dice: “No te molestes, si de verdad fuera un billete de 20$, alguien ya lo habría cogido”. ¿Cuál es el significado de esto? Sucede que, cuando el economista ve el billete de 100 dólares en el suelo y le dice a su compañero que no se moleste en recogerlo, básicamente lo que está diciendo es que si fuera un billete de 100 dólares real, alguien ya habría aprovechado la oportunidad, y el hecho de que todavía esté allí implica que debe ser falso o no genuino.

En palabras de Malkiel, la teoría del mercado eficiente explica por qué es posible el paseo aleatorio, ya que afirma que “el mercado de valores se ajusta con tanta precisión a la nueva información que nada ni nadie puede predecir el curso futuro que seguirá de una forma absoluta”. En virtud de lo anterior,  “las posibilidades de seleccionar las mejores acciones o de anticiparse a la orientación general del mercado están niveladas.  Sus conjeturas son tan válidas como las del mono, su agente de bolsa o incluso las mías”. Paul Samuelson fue aún más tajante en un escrito en “The Journal of Portfolio Management” (1974):

“Un respeto por la evidencia me lleva a inclinarme por la hipótesis de que la mayoría de asesores en materia de carteras de inversión deberían cambiar de oficio (hacerse fontaneros, enseñar griego o contribuir al producto nacional bruto ejerciendo de ejecutivos de empresa.) Aun en el caso de que esta sugerencia sean un buen consejo, obviamente no será seguida con entusiasmo”

Eugene Fama

En síntesis, ¿qué comparten ambas teorías? (teoría del paseo aleatorio y la HME) En primer lugar que el análisis técnico es una pérdida de tiempo. En segundo lugar que el análisis fundamental también es trivial. En tercer lugar que no se puede batir constantemente al mercado. Por último, que lo mejor es invertir en fondos indexados o ETF que repliquen el comportamiento de algún índice. Como comenta Howard Marks sobre la influencia de la HME de Eugene Fama:

“Una de las consecuencias más importantes de la teoría de Chicago ha sido que se han desarrollado una serie de vehículos de inversión denominados fondos indexados. ¿Por qué pagar el precio de una gestión activa que se dedica a hacer “apuestas”  sobre los valores que se deben sobreponderar o infraponderar si al final no se consigue batir al mercado?”

Malkiel es menos radical y afirma que, a pesar de que los profesionales no sobrepasan la media de forma consistente, sí existen excepciones a la regla del mercado eficiente que el autor califica de “duendecillos traviesos” que “acosan la teoría del mercado eficiente y hacen imposible que alguien pueda afirmar que queda demostrada de forma concluyente”. Ahora bien, cabe aclarar que Fama hizo una distinción entre distintas clases de eficiencia de mercado tal como lo podemos apreciar en la siguiente imagen:

El mencionado académico del MIT, Andrew W. Lo nos proporciona un ejemplo de eficiencia de mercado en su libro “La vertiginosa adaptabilidad de los mercados financieros”. El caso es la tragedia del Challenger en 1986 en donde el transbordador tras despegar en la mañana del 28 de enero terminó por explotar tras 73 segundos de vuelo siendo la causa la exposición de los O-rings (sellos protectores de los cohetes propulsores) a bajas temperaturas lo que causó que se rigidizaran y que el sellado fallara. Esa fue la conclusión de la “Comisión Rogers”. Pero lo más llamativo es el estudio  de los economistas Michael T. Malone y J. Harold Mulherin, citado por Lo en su libro. Sucedió que tras el desastre las acciones de la compañía responsable de los O-rings, Morton Thiokol fue la que más sufrió con el precio de sus acciones en comparación con otras tres compañías involucradas, De acuerdo con el estudio de Maloney y Mulherin, la bolsa castigó a esta empresa el mismo 28 de enero de 1986, antes de las conclusiones a las que llegó la “Comisión Rogers”. Los auotres no encontraron evidencia de que existiera uso de información privilegiada en esa fecha. En palabras de Lo:

“Para cuando dieron las 11.52 de la mañana, tan solo trece minutos después de la explosión, la Bolsa de Nueva York tuvo que suspender la cotización de Morton Thiokol porque el volumen de órdenes de venta que se estaban recibiendo habían colapsado sus sistemas. Para cuando se reanudó esa misma tarde, había perdido un 6%, que al final del día llegaba ya casi al 12%”.

Para finalizar con la HME es importante tener en consideración los supuestos en los cuales se fundamenta, los cuales son criticados por sus detractores. En primer lugar tenemos que existen muchos inversionistas expertos y competitivos, que llevan a cabo análisis y negocian activamente un título en particular. Sumado a esto, ninguno individualmente puede afectar por sí mismo el precio de un título. En segundo lugar, la información está ampliamente disponible para todos los inversionistas más o menos al mismo tiempo y que tal  información es prácticamente “gratuita” o casi gratuita. En tercer lugar, la información sobre acontecimientos, como huelgas, accidentes industriales y cambios en la demanda de productos, tiende a surgir al azar. En cuarto lugar tenemos que los inversionistas reaccionan en forma rápida y exacta a la nueva información, haciendo que los precios se ajusten de manera rápida y, en promedio, exacta.

¿Qué podemos decir sobre la HME y la teoría del paseo aleatorio? Como señalé estas no tienen una aceptación generalizada, al igual que el uso de la beta o del modelo CAPM. Comencemos con el concepto de información ¿Qué características tiene? Podemos señalar que la información es heterogénea, no siempre pública, es asimétrica, tiene diversas fuentes, no fluye con igual velocidad, os agentes no la interpretan de igual manera y que es más o menos explícita. Como explicaba Benoit Mandelbrot en el libro ya mencionado “Fractales y finanzas”, a menudo la información crítica es desconocida o indescifrable como cuando la economía Rusa se hundió en 1998 producto de varios factores: la crisis asiática, de la caída de los precios de commodities como petróleo pero también a la corrupción, sobrendeudamiento y una política tributaria ineficiente en relación con las grandes empresas energéticas. A esto añade Mandelbrot sobre la información:

“También puede ocultarse o falsearse, como se pudo observar mientras duró la burbuja de Internet o con los escándalos protagonizados por Enron y Parmalat. Y también puede malinterpretarse (…) Con una visión retrospectiva todo parece obvio; el análisis a posteriori reconstruye los hechos de tal modo que el resultado necesario siempre es el ocurrido”

Podemos añadir el caso de Madoff, el caso del fundador del Hedge fund Galleon Raj Rajaratnam  o la caída de la empresa procesadora de pagos en línea Wirecard en Alemania, en donde queda en evidencia que la información no siempre es completa, se puede ocultar y falsear. Sumado a esto, se puede hacer uso de información privilegiada. Podemos citar el caso que también llamó la atención de los medios, el de Brian Krzanich quien se desempeñó como CEO de Intel. Resulta que  vendió  acciones de la compañía por un valor de 39,32 millones de dólares  apenas un mes antes de que se hicieran públicos los defectos de seguridad que afectaban a los procesadores Intel fabricados en la última década. Vendió las que tenía y las que adquirió a bajo precio mediante “stock options”. Se quedó con el mínimo que por obligación debía tener: 250 mil acciones.

Otras críticas a la HME es que hay situaciones que tienden a repetirse, la psicología humana tiende a actuar de la misma manera ante sucesos económicos, de manera que se pueden dar patrones repetitivos (cómo reaccionan las personas en los diversos momentos del ciclo económico, ante la variación al alza o a la baja de la tasa de interés, cómo  influye en los patrones de consumo, etc). De acuerdo con Mandelbrot, los cambios de precios no son mutuamente independientes por lo que el hoy sí influye en el mañana lo que lo lleva afirmar que los “precios tienen memoria”:

“(…) distintas clases de series de precios exhiben diferentes grados de memoria: algunas la tienen fuerte, y otras, débil. Por qué es así no está claro; pero podemos especular. Lo que una compañía hace hoy (una fusión, una reoriganización o el lanzamiento de un producto crítico) condiciona cómo se verá la compañía dentro de una década. Del mismo modo, os movimientos actuales de los precios de sus acciones influirán en los de mañana”.

Otra crítica del matemático polaco es que los precios no siguen una distribución normal, apartándose de esa manera de la campana de Gauss. De acuerdo con Mandelbrot, si se examinan detenidamente los registros de precios, se aprecia que las “colas” no se adelgazan hasta hacerse imperceptibles. El matemático señala que es más acertado apelar a la distribución de Cauchy que es una distribución de probabilidad continua (no asume un número contable de valores, sino que un número incontable de valores como el peso de los habitantes en una región) que se caracteriza, entre otras cosas, por colas más gordas. Mandelbrot denomina a la la distribución de Gauss el “azar dócil y la de Cauchy “azar salvaje”, que constituyen dos manera de ver el mundo.

Mandelbrot también critica en términos generales las asunciones que hace lo que denomina como la “ortodoxia financiera”: que las personas se comportan siempre racionalmente, que los inversores son todos iguales, que los precios no tienen memoria (independencia entre precios del pasado y los del presente, y estos respecto a los del futuro) y que los cambios de precios se ajustan a una distribución normal definida por la campana de Gauss. Esto último se traduce en que “los cambios pequeños son mayoritarios, y los grandes, raros, Con una frecuencia predecible y rápidamente descendente”. En la misma línea, Nassim N. Taleb explica en su clásico “El cisne negro”, que las mediciones de la incertidumbre basadas en la curva de campana ignoran la posibilidad e impacto de las discontinuidades o grandes saltos, por lo que estaríamos fijándonos en el árbol y no en el bosque. A esto añade el autor:

“Aunque las grandes desviaciones impredecibles son raras, no se pueden ignorar como rarezas porque, acumulativamente, su impacto es grande”.

Más adelante continúa señalando:

“La forma gaussiana tradicional de observar el mundo empieza por centrarse en lo corriente, y luego se ocupa de las excepciones o las llamadas rarezas, como algo secundario. Pero hay una segunda forma, que toma lo excepcional como punto de partida y trata lo corriente como algo subordinado”.

Otro argumento en contra de la HME es que hay personas que, al parecer, si han batido al mercado como Peter Lynch, George Soros, Warren Buffet y, sobre todo, Jim Simons. El mismo Soros señala en su libro “La alquimia de las finanzas” que la teoría del paseo aleatorio (y la HME) son erróneas puesto que él mismo la ha refutado “superando constantemente os promedios del mercado durante doce años”. Ante esto, los defensores de la HME y el paseo aleatorio señalan que se debe a la suerte, porque han asumido mayor riesgo o se han apalancado. Otro argumento en contra de la HME es que hay personas que, al parecer, si han batido al mercado como Peter Lynch, George Soros, Warren Buffet y, sobre todo, Jim Simons. Ante esto, los defensores de la HME y el paseo aleatorio señalan que se debe a la suerte, porque han asumido mayor riesgo o se han apalancado.

Cuando hablamos de apalancamiento nos referimos a endeudarnos para invertir. Como explica el economista Alan S. Blinder en libro “Y la música paró”, el apalancamiento es el uso de fondos prestados para adquirir activos. Como explica Blinder si, por ejemplo, necesita 10 millones de dólares pero solo tiene 1 millón. Lo que hace es entonces pedir prestado 9 millones a un interés del 3%, es decir, deberá devolver el préstamo más 270 mil dólares. Ahora imaginemos que invierte esos 10 millones en un bono que le reporta en un año 6% anual, es decir, 600 mil al final del año. Así, al obtener 10.600.000 lo que el inversor hace es devolver los 9 millones más los 270 mil en intereses lo cual le deja 1.330.000 dólares, es decir, una rentabilidad del 33%. Suena fácil en el papel, pero en la realidad no lo es y, como señala Blinder, si bien el apalancamiento puede multiplicar las ganancias, también multiplica las érdidas

Respecto al tema de la información, un defensor de la HME podría señalar que efectivamente el precio de los activo no puede reflejar información que no está disponible o que está deliberadamente oculta, de manera que estas anomalías no desacreditarían a esta hipótesis. Pero incluso, aunque se levantaran sospechas sobre el actuar de un fondo, como el caso de Madoff, quizás aun así las personas, debido a sus sesgos, no desconfiarían de Madoff. Pero con la crisis subprime, finalmente la estafa piramidal quedó expuesta.

Howard Marks cuestiona la supuesta objetividad de los inversores que participan en los mercados financieros. La razón se encuentra en los estudios realizados en el ámbito de las finanzas conductuales en virtud de la cual los seres humanos tienen sesgos y se ven influenciados por el miedo, la envidia y otras emociones. Es por ello que el autor señala que los mercados pueden ser ineficientes los cuales presentan ciertas características. Marks afirma que los precios del mercado son erróneos debido a que el acceso a la información y el consiguiente análisis pueden llegar a ser altamente imperfectos.

Así, los precios que fija el mercado pueden estar por encima o por debajo de su valor intrínseco. El autor no rechaza la HME sino que afirma que en este debate de eficiencia versus ineficiencia, “ningún mercado es completamente de un tipo o del otro”, por lo que es una cuestión de intensidad. Por ejemplo, Marks dice creer firmemente que los principales mercados financieros pueden llegar ser tan eficientes “que sin duda hacen que sea una pérdida de tiempo tratar de encontrar inversiones ganadoras en ellos”. Más adelante añade:

“Finalmente he llegado a una conclusión interesante: La eficiencia no es un factor tan universal, que haga que tengamos que abandonar la idea de poder encontrar un rendimiento extraordinario. Pero al mismo tiempo, la eficiencia es lo que los abogados llaman “presunción refutable”  - algo que se presume que es cierto hasta que alguien prueba lo contrario –.

Andrew W. Lo, defensor de la teoría de los mercados adaptativos (HMA), explica que la HME no es una cuestión de todo o nada sino una variable continua. De acuerdo con esto, la HME no es incorrecta sino que incompleta. Hay que tener en consideración, entre otras variables, el tipo de mercado y el número de participantes. En palabras del economista:

“La eficiencia del mercado está relacionada directamente con el grado en que un grupo determinado de participantes se ha adaptado al entrono del mercado. Es probable que un mercado relativamente nuevo sea menos eficiente que uno que existe desde hace décadas. Pero, incluso en éste último caso, pueden surgir ineficiencias si hay cambios en el entorno o una variación sustancial en la población de inversores”.

En relación con el análisis técnico, las críticas a este las podemos formular en forma de preguntas. En primer lugar podemos preguntarnos Acaso no existe un exceso de confianza en los precios? ¿Es cierto que el precio ya incorpora todos lo anterior? ¿No se estará siendo demasiado reduccionista y simplista? En segundo lugar tenemos otras preguntas: ¿No importa conocer la situación de la empresa? ¿Balance? ¿Activos? ¿Pasivos? ¿Factores políticos-institucionales? ¿Factores políticos? En tercer lugar podemos realizar las siguientes preguntas respecto a los precios ¿Qué es un precio? ¿Cómo se forman? ¿Pueden predecirse? Subjetivamente, por las expectativas de los rendimientos futuros de un activo financiero (el pasado es irrelevante). Para Kostolany, los gráficos solo sirven para ver lo que fue ayer y ver lo que es hoy y consideraba un “suicidio” dejase seducir por los diversos patrones existentes.

Andrew W. Lo,

Por último están las preguntas relacionadas con los patrones ¿realmente existen patrones? De existir, ¿acaso no entran en juego los puntos de vista subjetivo de cada analista? ¿Pueden los patrones ser interpretados de manera diferentes por distintos analistas? ¿Acaso no se incurre en una profecía autocumplida? Puede suceder que un patrón determinado indique que el precio de la acción va a romper el soporte y su precio se desplomará, lo que causará que los inversores vendan esa acción lo cual hace que su precio efectivamente se desplome. En suma, será el análisis técnico una suerte “astrología financiera”, como señalaba Mandelbrot.

Con respecto  al análisis fundamental, también existen críticas. Por ejemplo, Malkiel cuestiona la idea de que el crecimiento de los beneficios de una empresa en el pasado puede ser un predictor sobre el desempeño futuro de la empresa. Un buen desempeño en el pasado no garantiza un buen desempeño en el futuro. A esto añade:

“Los cálculos del crecimiento de beneficios en el pasado no ayudan a pronosticar el crecimiento futuro. Si usted hubiese conocido las tasa de crecimiento de todas las compañías durante, digamos, el período 1980-1990, no le hubiese sido de ninguna ayuda para pronosticar el crecimiento que habrían alcanzado en el período  de 1990 a 2000”.

Malkiel cuenta que encargaron a 19 de las principales empresas de Wall Street dedicadas al análisis fundamental para que efectuaran predicciones de beneficios para períodos de 1 y 5 años de una amplia muestra de empresas del índice S&P 500. Las predicciones fueron contratadas con los resultados reales de los beneficios a corto y a largo plazo. Al respecto comenta Malkiel:

“Dicho de forma contundente, las cuidadosas estimaciones de los analistas de inversión (basadas en estudios del sector, visitas a las plantas, etc) son muy poco mejores que las que se obtendrían de la simple extrapolación de las tendencias en el pasado, que, como ya hemos visto, no son de ninguna ayuda. De hecho, cuando se comparan con las tasas de crecimiento de los beneficios producidas en la realidad, las estimaciones a cinco años de los analistas financieros resultan ser peores que las previsiones realizadas por varios modelos de predicción ingenuos”.

Para Malkiel existen diversos factores que dificultan la labor de los analistas a la hora de pronosticar el futuro. Por ejemplo, está la influencia de sucesos aleatorios o cuentas de resultado “dudosas” con casos extremos como los de Enron y Qwest Communcations. Malkiel cita otros casos como el de Xerox, que aumento sus beneficios a corto plazo permitiendo a sus distintas filiales “registrar como ingreso en una sola vez todo el efectivo que iba a ser cobrado en varios años por el alquiler a largo plazo de las fotocopiadoras”. También puede suceder que los analistas cometan errores o que existan conflictos de interés entre los departamentos de investigación y la banca de inversiones. Respecto a esto último comenta el autor:

“(…) investigadores de Dartmouth y Cornell descubrieron que las recomendaciones de títulos de las agencias de Wall Street sin relaciones con la banca de inversión se portaron mucho mejor que las agencias de valores que tenían relaciones provechosas de banca de inversión con las empresas que analizaban”.

Más adelante añade:

“En 2002, el fiscal general del estado de Nueva York, Eliot Spitzer, encontró pruebas fehacientes. Mientras que Henry Blodgett y otros analistas de Merrill Lynch recomendaban oficialmente una serie de títulos de Internet y de la nueva economía, los mismos analistas se referían a ellos de forma despectiva en correos electrónicos como “basura”, “chicharros”, o epítetos menos cariñosos”.

El inversionista George Soro explica en su libro su desacuerdo con el análisis fundamental, puesto que no acepta que el precio de las acciones sean meramente un reflejo pasivo de los valores subyacentes. Sumado a esto, tampoco se muestra de acuerdo con que ese reflejo (precio de las acciones) corresponda a tales valores subyacentes y que estos últimos son siempre distorsionados y tales distorsiones pueden afectar a los valores subyacentes. Junto con lo anterior añade soros: “Los precios de las acciones no son meros reflejos pasivos; representan ingredientes activos en un proceso en el cual se determinan tanto esos precios como la suerte de las empresas cuyas acciones se negocian”. Kostolany tampoco se fiaba del PER, en el sentido de que las valoraciones e interpretaciones son subjetivas de manera que, para él, el PER tenía un “carácter puramente psicológico”. De acuerdo con esto, para Kostolany la cifra que nos arroja el PER permitía sacar  ninguna conclusión sobre la evolución futura de la empresa, por lo que calificar a esta última de infravalorada o sobrevalorada no constituye un “axioma aritmético, sino una valoración relativa en gran medida condicionada por el estado anímico.

En lo que respecta a la validez del modelo CAPM, Javier alonso explica que ha demostrado ser controvertido a la hora de calcular rentabilidades esperadas. Esto se explica debido a que la correlación de la beta de la acción y su rentabilidad es muy baja. Esto fue demostrado por los ya mencionados Fama y French, que terminarían introduciendo otros factores en la fórmula CAPM. Por último la beta se basa en un supuesto equilibrio de mercado carente de fricciones y en la existencia de inversores racionales, por lo que no considera factores psicológicos propios de las finanzas conductuales. Por su parte, Malkiel se refiere cómo, a principio de la década de 1970, la beta se transformó en una suerte de moda dentro del mundo financiero iniciándose un “culto a la beta”. Esto llevaba a un exceso de confianza en virtud de la cual los inversores creían poder conseguir tasas de rendimiento a largo plazos más elevadas “con solo” comprar acciones con betas elevados. Otros creían que solo bastaba con comprar acciones con betas elevadas cuando el mercado estaba subiendo y  cambiar a acciones con betas bajas cuando el mercado bajaba.

Artículos complementarios

Introducción básica a la Economía (por Jan Doxrud)

Economía: lo que se ve y lo que no se ve (por Jan Doxrud)

Dinero: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

Breve introducción a la Teoría cuantitativa del dinero: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

Inflación: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

PIB potencial, crecimiento potencial: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

Tipo de cambio (economía): ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

Los bancos, reserva fraccionaria y otros temas (por Jan Doxrud)

Breve comentario: dos libros sobre delirios financieros (por Jan Doxrud)

1/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? Introducción (por Jan Doxrud)

2/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

3/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

4/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

5/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

6/7-Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

7/7- Política monetaria ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

Crisis subprime: ¿de qué estamos hablando? (por Jan Doxrud)

1/11-La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

2/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

3/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

4/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

5/11 La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

6/11-La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

7/11. La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

8/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

9/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

10/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)

11/11- La crisis financiera 2007-2008 en Estados Unidos (por Jan Doxrud)