(3) Thomas Piketty y el Capital en el siglo XXI: Fórmulas y conceptos básicos (por Jan Doxrud)

(3) Thomas Piketty y el Capital en el siglo XXI: Conceptos básicos (por Jan Doxrud) 

7) Riqueza / Capital / Patrimonio Nacional = riqueza privada+  riqueza pública.

Es el valor total estimado en precios de mercado  de todo  lo  que  poseen  los residentes y el gobierno   de  un  país  dado  en   un   momento  determinado, siempre  y  cuando puedan ser intercambiados en un mercado. Se trata de la suma de activos no financieros (viviendas terrenos, negocios,  edificios,  máquinas,  equipos, patentes  y demás activos profesionales en propiedad directa) y los activos financieros (cuentas bancarias, planes de ahorro, obligaciones, acciones y demás participaciones en sociedades, inversiones financieras de todo tipo, contratos de seguro de vida, fondos de pensión, etc.) menos los pasivos financieros (todas las deudas)

8) Producto Interno Bruto (PIB): mide el conjunto de bienes y servicios producidos a lo largo de un año en el territorio de un país dado.

9) Ingreso Nacional (IN): el ingreso es concebido como un flujo, es decir, tiene una dimensión temporal,  se  mide  por  unidad  de  tiempo. El  ingreso  es la cantidad de riqueza producida y distribuida a lo largo de un período dado (se suele escoger un año como período de referencia.

IN= PIB – Depreciación del Capital + Ingresos Netos Extranjeros.

INpuede descomponerse en: Ingresos del capital + ingresos por trabajo.

10) Producción interna = PIB – DK (Depreciación del capital = 10% en la mayoría de los países) Piketty también la denomina “Producción doméstica”.

11) Fuerza de divergencia fundamental: r > g: desigualdad fundamental y principal fuerza de divergencia.

12-Primera ley fundamental del capitalismo: α = r × β (repartición capital-trabajo)

Ley según la cual la participación del capital en el ingreso nacional es igual al producto de la tasa de   rendimiento   del   capital  y  la  relación  capital/ingreso. Esta  ley  permite  vincular  los tres conceptos más importantes para el análisis  del sistema  capitalista: la relación  capital/ingreso, la participación del capital en el ingreso  y  la tasa del rendimiento del capital. Por ejemplo, si β = 6 (600%) y r = 5%,  entonces  tenemos  que  α = r × β = 30%. Esto significa  que si el patrimonio o el capital representa el equivalente a  seis  años  de  ingreso  nacional, y  si  la  tasa  de  rendimiento promedio  del  capital  es  de  5%  por  año, entonces  la  participación  del  capital  en  el  ingreso nacional  es  de  30% y,  por  ende, el  porcentaje  de  los  ingresos  del  trabajo  es  igual  a  70%.  La fórmula  α = r × β  permite  por lo  tanto  analizar  la  importancia  del  capital en el nivel de un país en su conjunto o hasta en la totalidad del planeta. Esta fórmula  también puede ser utilizada para estudiar las cuentas de un empresa. Por ejemplo, Piketty pone el caso de una empresa cuyo capital es de cinco millones de euros y realiza una producción anual de un millón de euros, que se divide entre 600.000 euros de  masa  salarial  y 400.000 euros  de  beneficio. De acuerdo a esto, tenemos quela relación capital/ingreso o β = 5.

En lo que respectaal rendimiento del capital, tenemos entonces quebeneficio neto/capitales invertidos = 400.000/5.000.000 = 8%, de manera que r = 8%. Tenemos entonces que α = r × β = 40%.

Así, tenemosque       

α = r × β = B / Y = B / K x B / Y siendo B = beneficios o ingresos del capital, Y = ingreso nacional y    K = capital

13-Segunda ley fundamental del capitalismo: β = s / g

Ley conforme a la cual a largo plazo, la relación capital/ingreso es igual al cociente de la tasa de ahorro y la tasa de crecimiento. Piketty señala  que por medio  de esta fórmula,  a largo plazo, la relación capital/ingreso o β se vincula de manera simple y transparente con la tasa de ahorro s de un  país  determinado  y  con  la  tasa  de  crecimiento  g  de  su ingreso nacional. Tenemos que si s = 12% y g = 2%, entonces β = s / g = 600%. Lo anterior significa  que  si  un  país ahorra cada año 12% de su ingreso nacional y si la tasa de crecimiento de este último es de 2% anual, entonces la relación capital/ingreso será igual a 600%, lo que viene a significar que el país habrá acumulado el equivalente de seis años de ingreso nacional en capital. Piketty explica que un país que ahorra mucho y crece lentamente,  acumula a largo plazo  un  enorme  acervo  de  capital, lo que puede tener consecuencias  considerables  tanto  en  la  estructura  social como  en  la distribución de la riqueza en un país determinado.

Por ejemplo si tenemos ques = 12% pero ahorag = 1,5%, entonces β aumentaría a ocho años de ingreso nacional.  Si tenemos  otro  caso en que ahora g = 1% anual, tendríamos entonces que la relación β = s / g pasaría de 8 a 12 años, lo que significa que aquella sociedad es dos veces más intensiva en capital que con  una tasa  de  2% comosucedía en el primer ejemplo visto. En otras palabras  tenemos  que  β = s / g = 600%   (siendo s= 12% y g = 2%)  pasaría a β = s / g = 1.200% (siendo s = 12% y g = 1%) Veamos ahora el caso inverso. Si tenemos que ahora g = 3%, entonces β = s / g = 400%, lo que quiere decir que el país en cuestión ha acumulado el equivalente de 4 años de  ingreso  nacional  en  capital. Ahora  bien,  si tenemos que ahoras = 9%  y  g = 3%,  entonces tenemos que β = s / g = 300%, es decir, que β  (relación capital/ingreso) a largo plazo es 300%, lo que viene a significar que ese país ha acumulado el equivalente de tres años de ingreso nacional en capital. Piketty aclara que esta  segunda  ley  fundamental  del  capitalismo  β = s / gsólo se aplica si  se  satisfacen  varios   supuestos   fundamentales.  En  primer  lugar  tenemos  que  esta segunda ley es una ley asintónica, es decir, que es válida únicamente a largo plazo. Esto significa que  β = s / g  permite  comprender  hacia  que  nivel  de  equilibrio potencial tiendea dirigirse la relación capital/ingreso a largo plazo, más allá de los choques y de las crisis. Escribe Piketty:

si un país ahorra una proporción s de su producto indefinidamente y si la tasa de crecimiento de su ingreso nacional es igual a g de manera permanente, entonces su relación capital/ingreso tiende a acercarse progresivamente a β = s / g, y luego se estabiliza en ese nivel. Sin embargo, la aparición de ese fenómeno no se conseguirá en un día: si un país ahorra una proporción s de su ingreso sólo durante algunos años, no le bastará para alcanzar una relación capital/ingreso igual a β = s / g[1].

De acuerdo  a  lo  anterior,  el  primer  principio  que  se  debe  tener  en  consideración es que la acumulación  de  capital  lleva  tiempo  y  se  necesitan varias décadas para que se verifique la ley β  =  s / g.  A  diferencia de la primera  ley,  la segunda,  señala  Piketty,  es   e l  resultado   de   un  proceso dinámico ya que representa “un estado de equilibrio  hacia  el  que  tiende una economía que  ahorra  a  una tasa (s)  y  que  crece  a  una  tasa  (g), aunque en la práctica este estado de equilibrio jamás se alcanza perfectamente[2]. Una  segunda precisión   que   hace Piketty es que la ley β = s / ges válida sólo si nos enfocamos  en  las  formas  de capital acumulables por el ser humano. Puede suceder  que  los recursos  naturales  puros, cuyo valor es independiente de toda mejora añadida por el ser humano, representen una proporción significativa del capital nacional, lo que puede traducirse  en  que  la  relación  β   se  eleve sin que se aporte el más mínimo ahorro. Una tercera  precisión  que hace Piketty  es  que  la  ley  β = s / g es válida sólo si el precio de los activos  evoluciona  en  promedio de la misma manera que los precios al consumidor. Sobre esto explica Piketty: “Si el precio de los bienes inmuebles o de las acciones aumenta de manera mucho más acusada que los demás precios,  la relación β entre el valor de mercado del capital nacional y el flujo anual de  ingreso  nacional  puede,  una  vez  más, ser elevada sin que se haya aportado el más mínimo ahorro complementario[3]. A pesar de esto, el autor señala que, bajo la hipótesis de que las variaciones de precios se compensan a largo plazo, la ley β = s/g es necesariamente válida a largo plazo.

En resumen, la ley β = s/g nos dice que si un país ahorra mucho y crece poco, acumula una gran masa de capital en relación al ingreso, lo cual beneficiaría a los propietarios del capital. A largo plazo, la relación capital/ingreso como la describe la ley β = s / g depende principalmente de la tasa  de  ahorro (s) y  la  tasa  de  crecimiento (g),  siendo  estos  dos  parámetros macrosociales independientes el uno del otro, pero dependientes de millones de decisiones individuales en las que   influyen   “múltiples  consideraciones  sociales,  económicas,  culturales,   psicológicas y demográficas, pudiendo variar mucho en el tiempo y entre países[4]. La relación capital/ingreso β o lo que es lo mismo  no fluctúa aleatoriamente sino que tiende asintóticamente a aproximarse a al cociente g / s. De acuerdo a esto, si la fracción de lo que se ahorra (s) es 8 y que la tasa de crecimiento de la economía g = 1,6%, entonces tenemos que β tiene que acercarse o tender al valor 5. La idea de que el cociente capital/ingreso converge hacia un cierto valor que es igual a s/g no es nueva dentro de la literatura económica.

Teniendo en consideración las dos leyes fundamentales del capitalismo:

Teniendo  también  en  consideración  lo  explicado  en  el  punto  5  podemos, como explica Juan Ramón Rallo, que el porcentaje que los ingresos del capital ocupan sobre el ingreso total es fruto del producto entre la tasa de retorno (determinada por la productividad marginal del capital) y la ratio entre  capital  y   renta (β)   Continúa  Rallo   señalando  que  el peso  de  las   ingresos  del  capital  sobre  el  ingreso  nacional  (α)  depende  esencialmente  de  dos  factores. El primero es el  capital  que  históricamente  se  ha acumulado  en  una sociedad (β), determinable mediante la segunda ley fundamental del capitalismo. En segundo lugar tenemos la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo. De acuerdo a esto último Rallo explica quesi la elasticidad de sustitución entre el factor trabajo y el factor capital es igual a 1, por  mucho  que se acumule más capital, esto es, por mucho que este aumente, el peso de las rentas delcapital dentro del ingreso nacional (α) no  crecerá y  se  mantendrá  estable según viene determinado por su contribución a la función de producción. Continúa explicando el economista  español  que  si  la  elasticidad  de  sustitución es inferior a 1, la acumulación de capital (β) provocará una reducción de la tasa de retorno (r) mayor que elincremento del capital y, por tanto, decrecerá el peso de las rentas del capital dentro de la renta nacional (α). Si la elasticidad  de sustitución  entre  el  factor  trabajo  y  el  factor  capital es superior a  1, entonces  tendremos  que, a pesar  de  que  la  productividad  del  capital  decrezca conforme  aumente  su  cantidad (β),  la  caída de la tasa de retorno será relativamente menor que el incremento del nuevo capital y, por tanto, crecerá el peso de las rentas de capital en la renta nacional (α). 

[1] Ibid., 186.

[2] Ibid., 187.

[3] Ibid.

[4] Ibid., 220.