(2) Thomas Piketty y el Capital en el siglo XXI: Fórmulas y conceptos básicos (por Jan Doxrud)

(2) Thomas Piketty y el Capital en el siglo XXI: Fórmulas y conceptos básicos (por Jan Doxrud)

El libro de Piketty se estructura en cuatro partes y 16 capítulos. En la primera aborda el tema del “Ingreso y capital”. La segunda parte trata sobre la dinámica de la relación capital/ingreso. En la tercera parte aborda las estructuras de las desigualdades. La última parte está dedicada a temas que  han  generado  polémica   y   se   titula “Regular  el  capital en el siglo XXI”. En esta parte se propone un modelo  de Estado  social adaptado al siglo XXI y un  impuesto  progresivo  sobre el capital adaptado al capitalismo patrimonial del siglo XXI. También aborda temas como el de la deuda pública y el de una acumulación óptima del capital público.

La fórmulas y otros conceptos

En la obra de Piketty sólo aparecen tres fórmulas que se resumen a continuación, junto a otros conceptos importantes. Salvo g, β y α, las demás simbologías no son de Piketty:

1) r = tasa de rendimiento del capital. Lo que en promedio produce el capital a lo largo de un año, en  forma de beneficios,  dividendos,  intereses,  rentas  y  demás  ingresos  del  capital,  como porcentaje   de   su  valor.  Tenemos que  r =  B/K, donde      B = beneficio neto  y  K = capitales invertidos. Es lo que Marx denomina tasa de ganancia o G’ = PV/C + V

2) s = ahorro. La noción de ahorro que se tiene en consideración en la ley dinámicaβ = s / g es el ahorro neto, es decir, una vez deducida la depreciación del capital. Piketty se refiere entonces al ahorro   verdaderamente  nuevo  al  cual  se  le   restó  la  parte  del  ahorro bruto que sirve para compensar el desgaste  de   inmuebles  o equipos. “Por  definición, sólo  el   ahorro  neto  permite incrementar el acervo de capital: compensar la depreciación sólo hace posible evitar que el capital disminuya[1].

3) g = tasa de crecimiento, es decir, al incremento anual del ingreso y de la producción. La tasa de   crecimiento  que  ha  de  tomarse  en  cuenta  es  la tasa  global del crecimiento del ingreso nacional por habitante y la tasa de aumento de la población.

4) β =  razón o relación capital/ingreso. Tenemos que β = s/g , por lo que β depende de la tasa de ahorro (s) y del crecimiento de la economía (g), lo que viene a significar que cuanto más ahorren los  capitalistas  y  menos  pujante  sea  el  crecimiento económico, mayor será la acumulación de capital de equilibrio. β puede aumentar ya sea porque existe un incremento del ahorro o porque la economía se desacelera.

5) α =  participación de los ingresos del capital en el ingreso nacional.

6) Capital: es un acervo o stock, por lo que no tiene una dimensión temporal. Es el conjunto de los activos no  humanos  que  pueden   ser  poseídos  e  intercambiados en un mercado. Incluye capital   inmobiliario  (inmuebles, casas),  utilizados  como  vivienda, y  el  capital  financiero y profesional  (edificios,  equipos, máquinas, patentes, etc)  utilizados  por  las  empresas (capital privado)   y  las agencias  gubernamentales  (capital público). Piketty  utiliza  los  conceptos de capital,  riqueza  y  patrimonio  de  manera  intercambiable  o  “sinónimos perfectos”. Incluye el “capital inmaterial” como patentes o propiedad intelectual.

En cuanto a las razones por las cuales las personas acumulan capitales, Piketty menciona las siguientes: para incrementar el consumo futuro, para preservar o constituir un patrimonio para la siguiente   generación,  para   adquirir  poder,  seguridad  o  prestigio . De  acuerdo  a  Piketty el rendimiento puro del capital, en Francia y Alemania entre los siglos XVIII y XIX,  osciló en torno a un valor central del orden de 4-5% anual o, de manera más general, en un intervalo comprendido entre 3 y 6% por año. Por otro lado tenemos  que  a  principios  del  siglo  XXI  el  rendimiento del capital bajó levemente a 3-4%. En lo  que  respecta a la productividad marginal del capital (PMK), esta  se  define  por  el  valor  de  la  producción  adicional  que  aporta  una  unidad  de  capital suplementaria. Como explica el autor, podemos suponer el  caso  de  una  sociedad  agrícola  que dispone e l  equivalente  a  100   euros  de  tierras   suplementarias  o  100 euros de herramientas suplementarias que permiten aumentar la producción de alimentos en un equivalente de 5 euros anuales (ceteris paribus).

De acuerdo a lo anterior  decimos  entonces  que  PMK es de 5 euros por 100 euros invertidos, es decir  5%  anual,   tasa  de  rendimiento  anual  que  el  poseedor del capital debería obtener del trabajador  agrícola. Obviamente  la  situación  actual  es  más  compleja, ya que esos mismos 100 euros se pueden invertir en el sector inmobiliario o  una  empresa  industrial. Tenemos también a los intermediarios financieros, bancos y mercados financieros que, a pesar de sus imperfecciones, buscan   que   cada   unidad   de    capital   tenga   el  mejor   uso   posible   y obtenga la máxima productividad marginal disponible en la economía. Piketty también afirma que

“demasiado  capital   mata   al   rendimiento   del  capital”, es  decir, que es de esperar que PMK disminuya a medida que el acervo de capital aumente. Por lo tanto PMK depende de la tecnología y la cantidad de capital. “Todo depende de los caprichos de la economía…de la diversidad de las técnicas disponibles que permitan combinar capital y trabajo para producir los diferentes bienes y servicios consumidos en la sociedad considerada[2].

Piketty recurre a la formulación matemática denominada “función de producción” ya que permite resumir  de  manera  sintética el estado de las tecnologías posibles en una sociedad determinada. La función producción agregada se puede representar de la siguiente manera:

                                                                Y / L = f (K/L, H/L, T).

Pero con Piketty tenemos que dejar fuera el capital humano por lo que tenemos lo siguiente: Y = f (K, L). La función de producción, señala Piketty, se caracteriza sobre todo por una elasticidad de sustitución entre capital y trabajo, concepto que mide la facilidad con que se puede sustituir o reemplazar trabajo por capital o capital por trabajo, para producir bienes y servicios. En primer lugar tenemos una elasticidad de sustitución nula que corresponde a una función de producción con coeficientes totalmente fijos, es decir, se requiere exactamente una hectárea de tierra y una herramienta por cada trabajador, ni más ni menos. En segundo lugar tenemos una elasticidad de sustitución infinita que correspondería a una economía totalmente robotizada, en donde PMK y PML son completamente independientes  de  la cantidad  de  capital y  de trabajo disponible. En este caso,  el  rendimiento  del  capital  sería  fijo y   no   dependería   de  la cantidad del capital. Entonces, sería siempre posible acumular más capital y aumentar la producción en un porcentaje fijo. Estos dos casos señalados corresponden a dos extremos o polos, donde el primero peca por falta de imaginación y el segundo por exceso de optimismo tecnológico, escribe el autor.

Dejando  estas  dos  alternativas  extremas, Piketty  se  concentra  en saber si la elasticidad de sustitución de trabajo y capital es inferior o superior a 1. Si  la  elasticidad  se  sitúa entre 0 y 1, entonces un aumento de la relación capital/ingreso “β” conduciría  a  una  baja  tan fuerte de la productividad marginal del capital que la participación del capital α = r × β disminuiría, claro que suponiendo que el rendimiento  del  capital  r esté  determinado por PMK. Si la elasticidad fuese superior a 1 entonces tendríamos un aumento de la relación capital/ingreso “β” que llevaría a una baja limitada de PMK, de manera que la participación del capital α = r × β aumenta. Por último, si tenemos  que  la   elasticidad    es  igual a 1, Piketty señala que los dos efectos se compensan de manera  perfecta, y  tendríamos  que  el  rendimiento  del  capital  r  baja en  la misma proporción en que aumenta  la  relación  capital/ingreso β, de  manera  que el  producto  α = r × β permanece inalterado. ¿Qué sucede con la sustitución entre capital y trabajo en el siglo XXI? Piketty afirma que en una economía avanzada  y  diversificada  en  sus usos  del  capital, se caracteriza por una elasticidad de sustitución superior a 1. En palabras de Piketty: Desde luego, es muy difícil prever hasta qué punto la elasticidad de sustitución capital-trabajo será superior a 1 a lo largo del siglo XXI. A partir de los datos históricos se puede estimar una elasticidad comprendida entre 1.3 y 1.6.

El economista español Juan Ramón Rallo resume lo anterior como sigue. Cuando tenemos una mayor participación del capital dentro de la función de producción (es decir, cuanto más capital-intensiva  sea  la  función  de  producción) mayor es la tasa de retorno  debido al hecho de que la contribución del  capital   a   la   generación de rentas es mayor y, po r tanto, la remuneración del capital también  lo  es.  En segundo  lugar  tenemos  que, con  una mayor acumulación de capital dentro de una función de producción dada, la tasa  de  retorno  será menor debido a la existencia de rendimientos decrecientes o, como afirma Piketty: “Demasiado capital mata al rendimiento del capital”. En tercer lugar tenemos que con una mayor  sustitutividad  entre el capital y el trabajo la tasa de retorno será mayor debido a que a mayor sustitutividad menor influencia desempeñará la ley de   rendimientos   decrecientes. Si  el  nuevo  capital   permite   reemplazar   parcialmente las funciones   que   desempeñan   los  otros   factores   productivos, la   reducción   del  rendimiento será menos intensa. Ya vimos el caso extremo de una sustitutividad infinita en el caso de una economía robotizada.

 

[1] Ibid., 196.

[2] Ibid., 238.